线速度与角速度（线速度与角速度的单位）

作者：mrqq • 发布时间：2022-11-19 10:25:43 • 支付百科 • 阅读量：101

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作为一种理解圆周运动物理量之间关系的考题，线速度、角速度、传动周期的比值关系问题是找出这类问题解答的必要条件。

传动问题中核心要点破解

1.同轴旋转

各点同轴旋转时，角速度相同，所以周期相同。因为每个点的半径不一定一样，所以线速度和向心加速度一般都不一样。

2.皮带传动

当皮带不打滑时，两轮边缘各点的线速度相等。由于各点半径不同，角速度、周期、向心加速度也不同。

3.传动装置中物理量的关系

在分析传动装置的物理量时，应把握不等量和等量的关系，详细表现为:

(1)同一轴各点的角速度ω相同，而线速度v = ω r与半径R成正比，向心加速度大小a = ω 2与半径R成正比..

(2)当皮带不打滑时，传动带与皮带连接的两个轮子边缘上各点的线速度相等，两个滑轮上各点的角速度和向心加速度关系可由ω = v/r和A = v ^ 2/r确定。

举例分析

【标题】如图所示，给自行车灯供电的小型发电机上端有一个半径为r0 = 1.0cm的小摩擦轮，与自行车轮边缘接触。当轮子转动时，摩擦力带动小轮子转动，从而为发电机提供动力。自行车轮R1半径= 35cm，小齿轮R2半径= 4.0cm，大齿轮R3半径= 10.0cm，求大齿轮转速n1与摩擦小齿轮转速n2之比。(假设摩擦轮和自行车轮之间没有相对滑动)

【解析】带传动的原理在大小齿轮之间、摩擦小轮与轮之间是一样的，两轮边缘各点的线速度相等。由v = 2π NR可知，转速N与半径R成反比；小齿轮和车轮同轴旋转，两个车轮上各点的转速相同。大齿轮和小齿轮的转速关系为n1∶n = R2 ∶ R3.轮子和小齿轮的速度关系是:n车= n小。车轮与摩擦轮的关系为:N车∶ N2 = R0 ∶ R1.从上面的公式可以解出大齿轮和摩擦小齿轮的转速比:n1 ∶ n2 = 2 ∶ 175.

【标题】如图，O1为皮带主动轮的轴线，车轮半径为r1.O2为从动轮的轴线，车轮半径为r2.r3为固定在从动轮上的小轮半径。已知R2 = 2R1.R3 = 1.5R1.A、B、C分别是三个轮子边上的点，质点A、B、C的向心加速度之比为()

A.1∶2∶3

B.8∶4∶3

C.3∶6∶2

D.2∶4∶3

【解析】对于A和B，因为皮带不打滑，所以线速度相等，即VA = VB。由V = ω r，ω a ∶ ω b = R2 ∶ R1 = 2 ∶ 1.对于B和C，角速度相等，即ω b = ωB=ωC .那么ω a ∶ ω b ∶ ω c = 2 ∶ 1 ∶ 1.

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